Dado que el resultado que se quiere obtener con un divisor es la suma de señales de diversos componentes, va a ser de suma importancia prestar atención a la fase (ver Suma de señales). Se puede llegar a entender la diferencia de fase como diferencias temporales entre los altoparlantes, es decir que llegan a determinado punto antes o después. Lo importante es recordar que de contar con la misma señal (igual en amplitud y fase), la suma va a ser de 6 dB.
En el post anterior se recordó que la frecuencia de corte de los filtros se define a -3 dB. Pero los filtros además de modificar la frecuencia modifica la fase, con un filtro de primer orden existe una rotación total de 90º, con segundo orden de 180º, y así sucesivamente. Este giro de fase sucede de manera gradual y en la frecuencia de corte la rotación es la mitad de la total, es decir que un filtro de segundo orden (12 db/oct) rota 90º en la frecuencia de corte. Si hacemos un análisis eléctrico, esto genera un gran problema dado que al sumar un pasa bajos con un pasa altos configurados en la misma frecuencia se presenta una diferencia de fase de 180º, y el resultado es una cancelación como puede observarse en la figura 1 (resultado total desplazado a -9 dB).
Fig 1: Diferencia de fase de un filtro de segundo orden.
Este problema se soluciona fácil, podemos rotar la fase de uno de los canales 180º simplemente invirtiendo la polaridad. Pero ahora el problema es otro, si las dos señales tienen una amplitud de -3 dB en el punto de cruce van a sumar +3 dB, como se observa en la figura 2 (resultado total desplazado a -9 dB).
Fig 2: Suma de filtro 2do orden invertido.
Para solucionar esto en principio se pueden hacer dos cosas, una es separar las frecuencias de corte para lograr -6 dB en el cruce, y la otra es elegir un Q del filtro distinto, por ejemplo 0,5.
Fig 3: Elección del eje acústico.
Aquí se plantea la primer problemática, se debe lograr que en la frecuencia de cruce acústica, ambos componentes presenten misma fase y una amplitud de -6dB, o alguna combinación que resulte en una respuesta en frecuencia plana. Esto va a ser válido sólo en el punto donde se coloque el micrófono de medición, hay que tener en cuenta que la relación entre ambos componentes (tanto de amplitud como de fase) cambia punto a punto. Entonces, una segunda problemática es elegir el centro o eje acústico para colocar el micrófono (figura 3), como regla general se puede empezar por un punto equidistante al centro de los componentes (A). Aunque también se puede plantear sobre el eje del reproductor de frecuencias altas (B). Queda claro que cuantos más altoparlantes cuente nuestro gabinete, más difícil se torna la tarea de elegir el centro acústico. También hay que decidir una distancia de medición, cuanto más lejos se mida menor va a ser la diferencia relativa de las distancias entre los componentes. De ser posible es recomendable medir a diferentes distancias.
Fig 4: Zona de cruce posible.
Ahora lo único que resta es elegir la frecuencia de cruce, lo primero que hay que revisar es la respuesta «cruda» (sin filtros) de los componentes, de esta manera vamos a ver qué parte del espectro comparten y por ende donde es posible el cruce. En el ejemplo de la figura 4, se observa un solapamiento desde 1 hasta 4 KHz. Es importante tener en cuenta también la curva de impedancia, dado que va a definir los valores de capacitores e inductores necesarios. Otro aspecto a tener en cuenta es la directividad de los componentes, idealmente debería evitarse una discontinuidad entre componentes, por ende elegir una frecuencia en donde el ángulo de cobertura sea parecido para ambos altoparlantes. También hay que considerar la distorsión, manejo de potencia, fatiga mecánica, y la respuesta en potencia.
Fig 5: Respuesta eléctrica de un filtro con componentes reales.
Es importante tener en cuenta que la respuesta eléctrica ideal de los filtros pasivos se da cuando se conectan a una resistencia, pero los altoparlantes no se comportan como resistencias puras y esto genera variaciones en la respuesta del filtro que pueden afectar significativamente al resultado final. Una medición comparativa entre un filtro cargado con resistencias y el mismo cargado con altoparlantes se puede observar en la figura 5. En este caso las diferencias son apreciables, en otros casos puede no ser tan notorio.
Por último, una vez logrado el resultado deseado, es una buena práctica revisar la curva de impedancia del gabinete completo con el filtro (figura 6). Hay que tener cuidado con las zonas donde la impedancia es muy baja dado que genera una gran carga al amplificador, en especial si es un sistema en donde se van a usar gabinetes en parelelo. De ser este el caso, hay que pensar en rediseñar el filtro.
Fig 6: Impedancia final de un gabinete. En azul la impedancia en rojo la fase.
Ing. Eduardo Sacerdoti
Investigación & Desarrollo – Equaphon