Es sabido que los subwoofers son considerados prácticamente omnidireccionales en su rango de trabajo. En ocasiones es necesario lograr una radiación más controlada, en general para sacar energía en donde no se la necesita. Una de las maneras de lograr esto es armar formaciones de múltiples cajas para lograr diferentes patrones de radiación. Existen varias maneras de lograr un patrón cardioide, este post se concentra en la formación llamada »end fire».
Fig 1: Fuente omnidireccional y subwoofer a 100Hz.
En principio hay que reconocer que los subwoofers no son fuentes totalmente omnidireccionales, el gabinete y el parlante mismo causan una reducción en el ángulo de radiación a medida que se sube en frecuencia. Esto se puede observar en la figura 1, donde se comprara una fuente omni y un subwoofer a 100Hz.
El arreglo »end fire» se trata de una línea de gabinetes separados físicamente y con retraso diferente a cada uno. La idea principal es lograr que los subwoofers sumen en la parte frontal de la línea, y que resten en la parte posterior. Este tipo de arreglo se puede lograr con dos o más fuentes.
Empecemos analizando el comportamiento con dos fuentes, donde lo primero a elegir es la separación entre los componentes. Aunque existen variaciones, la distancia está relacionada al 1/4 de largo de onda en la cual se concentra la cancelación. Y aquí aparece la primer limitación del arreglo, se configura para lograr la máxima cancelación en una frecuencia y disminuye su efectividad por fuera de ella.
Para ejemplificar tomemos como referencia 80Hz, la separación nos dará 1.1 metros (λ=c/f), ahora lo único que resta es agregar retraso digital al gabinete frontal para compensar la separación (por esto se llama end fire, el gabinete trasero es la referencia temporal), de esta manera en la parte frontal los gabinetes se encuentran en fase. Dado que la velocidad del sonido es de 343 m/s, tardará 3.2 milisegundos en recorrer la separación. En la parte trasera los frentes de onda se van a encontrar desfasados 180 grados, 90 por la separación física y otros 90 por el retraso, generando cancelación. El resultado puede verse en la figura 2.
Fig 2: Resultado a 80Hz.
Podemos analizar que sucede fuera de la frecuencia de diseño, en la figuras 3 y 4 se observa el resultado a 63Hz y 100Hz. Es notorio como por debajo el arreglo cancela menos y por arriba se convierte en una especie de super-cardioide.
Fig 3: Resultado a 63Hz.
Fig 4: Resultado a 100Hz.
Para realizar este arreglo con mayor número de cajas simplemente se debe repetir el procedimiento con más cajas, aunque el comportamiento se empieza a alejar del ideal como se puede observar en la figura 5.
Fig 5: Arreglo cardioide con cuatro elementos a 80Hz.
Algunas variaciones del arreglo «end fire» pueden incluir separación/retraso «logarítmico» entre los componentes, como puede ser distancia de 0.85 / 1 / 1.4 metros, con retrasos de 2.4 / 5.3 / 9.4 milisegundos. Sea cual sea la elección del arreglo, siempre se puede simular como para tener una idea del resultado y poder realizar algunos retoques antes de armarlo físicamente.
Ing. Eduardo Sacerdoti
Investigación & Desarrollo – Equaphon